我们曾介绍不少自制针孔相机，而通常都是使用已经提供好的纸模来制作。而来自加拿大的摄影师 Matt Bechberger，则分享了一个非常完整的针孔相机制作指引，包括了数学上及物理学上的讲解，相机通过弯曲胶卷曝光的办法，令胶卷可以均匀曝光，极大地消除了画面的暗角！很好玩哦~。如果你也想自制一台如此认真的针孔相机，可以来参考参考！
基础概念
针孔相机其实是最原始的相机，光线在物体身上反射出来，然后透过相机上的小孔，聚焦于相机内的底片上，而任何可以遮挡着针孔的东西都可成为快门，手动控制曝光时间。就是这么简单。
数学计算
制作方面，首先你要制造出一个好的针孔，在互联网上都可以买得到，又或你能够自制一个。建议材料是一般的铝罐皮，越薄越好。然后使用小锤及针，轻轻地戳一个洞，在戳的时候最后在底先垫一块橡皮擦，以防止变形。完成后再用砂纸把铝片磨平，并且用显微镜或平板素描器之类 (如果有)，去检视针孔的圆度及质素。如果你选用一些硬质金属，则可能要特地使用电钻之类了。
然后你要找出针孔的直径，知道后就可以计算出所需焦距﹐也就是针孔与底片之间的距离。
算式如下︰焦距 = (针孔直径 / 0.03679)^2
例如 针孔0.3mm
焦距 = (0.3mm / 0.03679)^2 = 66.49mm
焦距 = (0.3mm / 0.03679)^2 = 66.49mm
接下来要计算的就是「视角」(viewing angle)，即是光线进入的最大角度，这取决于针孔的直径与物料的厚度。
这个需要动用直角三角形的公式，要用上计数机。d 就是针孔直径，而 t 就是物料厚度，简化版公式如下︰
视角 = tan^-1( (d/2)/(t/2) ) x 2
例如︰
视角 = tan^-1( (0.3/2)/(0.0762/2) ) x 2 = 75.74 x 2 = 151.5 度
视角 = tan^-1( (0.3/2)/(0.0762/2) ) x 2 = 75.74 x 2 = 151.5 度
视角的重要性，在于让你判断光线能否恰当覆盖到底片，如果覆盖不足的话，就会出现黑角及黑边。例如上图般，底片的对角线不应长于成像圈的直径。而成像圈的直径算式如下︰
成像圈直径 (mm) = 2 x 焦距 x tan ((视角)/2)
例如︰
成像圈直径 (mm) = 2 x 66.49 x tan (151.5/2) = 523.61 mm
成像圈直径 (mm) = 2 x 66.49 x tan (151.5/2) = 523.61 mm
在这个例子里，成像圈非常大，所以配合弧面底片的话，就可以在 120 底片上拍出 17cm x 6cm 的超广角影像。
相机制作
完成了数学计算后，就到物理上的实践。弧面底片的就可以让整块底片都与针孔保持相等距离，从而得到均匀曝光。
相机材料方面没太大限制，最重要是能够阻止光线进入。
相机材料方面没太大限制，最重要是能够阻止光线进入。
卷动底片方面，则要使用如下图的扁状金属条 + 结他旋钮的东西，两边各一个，以松开底片及收紧底片之用。
快门方面，丰俭由人，你可以像作者一样，自制一个以弹簧及快门线控制的快门。
在相机背后需要钻一个小孔，以确定底片的使用量，最好在相机内部涂上黑漆，以消除任何杂散光。
曝光计算
接下来要计算的是光圈值，这个会影响你所需要的曝光时间。
算式如下︰光圈值 = 焦距 / 针孔直径
例如︰
光圈值 = 焦距 / 针孔直径 = 66.49mm / 0.3mm = 221
光圈值 = 焦距 / 针孔直径 = 66.49mm / 0.3mm = 221
这个世界恐怕没有甚么相机或测光表有 f/221，所以我们要做下一步计算。
根据「标准全级光圈值尺度」，每一级光圈值之间，光线量是减半，亦即是光圈的面积也是每级减半。数字如下︰1.4，2，2.8，5.6，8，11，16，22，32，44，64，88，128，176，256，352。但是超过 f/22 的测光表是不存在的，因此我们可以透过计算自行找出倍数。
根据「标准全级光圈值尺度」，每一级光圈值之间，光线量是减半，亦即是光圈的面积也是每级减半。数字如下︰1.4，2，2.8，5.6，8，11，16，22，32，44，64，88，128，176，256，352。但是超过 f/22 的测光表是不存在的，因此我们可以透过计算自行找出倍数。
不过放心，一般的针孔摄影不是精准的科学，所以也不需要精确的数学。在这情况下 f/221 大概接近 f/256，就当作 f/256 可以了。相比起 f/16 即是有 8 级的差异，也就是说 f/16 的光量是 f/256 的 2^8 倍，也就是 256 倍。
因此你可以透过测光表之类，以相同的 ISO 值但用 f/16 作测量，得快门值后再乘以 256 倍，就是所需的曝光时间了。例如我们测出要曝光 1 秒，那么在此针孔相机上则要曝光 256 秒。
倒易律失效 (Reciprocity Failure)
直至现时为止，所有东西都很直接很数学，但是在摄影上来说，还有一样东西称为「倒易律」。简单说就是在同一感光物料上，曝光时间与曝光量是成正比例上升的，曝光时间两倍，则曝光量也有两倍。但在实际拍摄上，当曝光时间超过一定秒数，就会出现「倒易律失效」，两者不再成正比例，如果想得到正确曝光，则需要额外曝光时间。
下图就是额外曝光简表，很有用，留着它︰
就用 256 秒曝光为例，因为倒易律失效，所以要用上 4 倍曝光时间，即是 1024 秒，由 4 分钟增至 17 分钟，差异当然很大，而且要在曝光环境良好稳定的情况下才是这样。不过放心，其实就算少几分钟也不会很差的，摄影师就曾试过仅用了应有曝光时间的 1/8 来拍摄，结果也不错。
最后提一提，由于针孔摄影往往需要很长曝光时间，所以使用脚架，或放置在稳定的平台上拍摄是很重要的。
检验相机成果
接下来让我们看看曲面感光拍出来的效果吧~。
